Bakterienwachstum grafisch darstellen

Question

Aufgabe: Bakterien vermehren sich durch Zellteilung. Bei manchen teilt sich jede Zelle alle 30 Minuten in zwei neue. Angenommen, um 12 Uhr werden 100 Bakterien gezählt, und in den nächsten 5 Stunden sterben keine. 

a) Erstelle eine Tabelle für die Bakterienzahl Gn um 12 Uhr bis 17 Uhr, alle halbe Stunde. 

b) Stelle das Bakterienwachstum grafisch dar.

c) Wie viele Bakterien waren schon um 11 Uhr vorhanden?

Text erkannt:

Bakterien vermehren sich durch Zeltteilung. Bei manchen teilt sichjede Zelle alle 30 Minuten in zwei neue. Angenommen, um 12 Uhr werden 100 Bakterien gezählt, und in den nächsten 5 Stunden sterben keine.
a) Erstelle eine Tabelle für die Bakterienzahl \( 6_{n} \) um 12 Uhr bis 17 Uhr, alle halbe Stunde.
b) Stelle das Bakterienwachstum grafisch dar.
\( 2+3 x=3 \)
1
c) Wie viele Bakterien waren schon um 11 Uhr vorhanden?

Problem/Ansatz: Kann mir ein freiwilliger hierbei behilflich sein? Ich möchte mich in Mathe verbessern, allerdings verstehe ich b) nicht.

a) und c) sind bereits gelöst!

Wunsch: Aufgabe b) Schritt für Schritt erklären, bspw. was auf der X- und Y-Achse jeweils eingetragen werden muss.

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Vom Duplikat:

Titel: Exponentielles Wachstum grafisch darstellen (Bakterienzahl)

Stichworte: wachstum

Aufgabe: Bakterien vermehren sich durch Zellteilung. Bei manchen teilt sich jede Zelle alle 30 Minuten in zwei neue. Angenommen, um 12 Uhr werden 100 Bakterien gezählt, und in den nächsten 5 Stunden sterben keine. 
a) Erstelle eine Tabelle für die Bakterienzahl Gn um 12 Uhr bis 17 Uhr, alle halbe Stunde. 
b) Stelle das Bakterienwachstum grafisch dar.
c) Wie viele Bakterien waren schon um 11 Uhr vorhanden?


Kann mir ein freiwilliger hierbei behilflich sein? Ich möchte mich in Mathe verbessern, allerdings verstehe ich b) nicht.
a) und c) sind bereits gelöst!
Wunsch: Aufgabe b) Schritt für Schritt erklären, bspw. was auf der X- und Y-Achse jeweils eingetragen werden muss.

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es sollte die Formel nicht unerwähnt bleiben
t0 = 0 ( = 12 o´clock )
b0 = 100
b ( t ) = 100 * 2 ^(t*2)

Answer 1

Hallo MrPythagoras,

b) ist ganz einfach. Du trägst einfach die werte aus a) in ein Koordinatensystem. Das sieht das ungefähr so aus:

Auf der x-Achse ist die Zeit. Da habe ich für eine halbe Stunde eine Einheit genommen. Und auf der y-Achse kommt die Anzahl der Bakterien hin. Da habe ich für 100 Bakterien eine Einheit bekommen.

Die Punkte musst du dann nur noch zu einem Graphen verbinden.

Aaron

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Nochmals Danke

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Sie haben aber bei beiden Achsen jeweils einen Minusbereich

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Sie haben aber bei beiden Achsen jeweils einen Minusbereich...

Übrigens noch: Sie haben bis 800 Bakterien gemacht, wie trage ich die restlichen ein? Muss ich damit rechnen, dass mein Lehrer alle Werte eingetragen sehen will? Da ich eigtl. vor hatte 1 cm zu nehmen, so würde es nicht passen.

mfg "Pythagoras"

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Die negativen Bereiche brauchst du natürlich nicht zu zeichnen. Und es reicht eigentlich bis 800. Aber da kommt es auf den Lehrer drauf an wie kleinlich der ist.

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Sie haben aber bei beiden Achsen jeweils einen Minusbereich...

Übrigens noch: Sie haben bis 800 Bakterien gemacht, wie trage ich die restlichen ein? Muss ich damit rechnen, dass mein Lehrer alle Werte eingetragen sehen will? Da ich eigtl. vor hatte 1 cm zu nehmen, so würde es nicht passen.

mfg "Pythagoras"

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Neu: Ok! Vielen Dank

Answer 2

Zu b)

Zu a)

Uhr	12	12.30	13	13.30	14	14.30	15	15.30	16	16.30
Anzahl	100	200	400	800	1600	3200	6400	12800	25600	51200

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Vielen Dank für die Antwort! :-)

Answer 3

Hallo MrPythagoras,

b) ist ganz einfach. Du trägst einfach die werte aus a) in ein Koordinatensystem. Das sieht das ungefähr so aus:


Auf der x-Achse ist die Zeit. Da habe ich für eine halbe Stunde eine Einheit genommen. Und auf der y-Achse kommt die Anzahl der Bakterien hin. Da habe ich für 100 Bakterien eine Einheit bekommen.

Die Punkte musst du dann nur noch zu einem Graphen verbinden.

Aaron

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Hey vielen lieben Dank!! Hammermäßige Antwort, Echt :D ich wusste nicht dass man hier sogar einen Koordinatensystem einzeichnen kann etc. (Bin neu hier auf der Seite)

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Ja. Am rechten Rand gibt es ein paar Tools. Wenn dir meine Antwort gefällt markiere sie doch bitte oben rechts als beste Antwort. Danke

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Die Minusbereiche könnte ich doch eigentlich auch weglassen, oder?

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Auf der y-Achse gibt es keinen Minusbereich. Und bei der x-Achse ja nach Aufgabenstellung. Hier ist ja aber nach dem Wachstum gefragt. Da sollte der positive Bereich reichen.

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Sie haben aber bei beiden Achsen jeweils einen Minusbereich