Wie kann ich die fehlenden Koordinaten berechnen?klasse 8

Question

Aufgabe:Die Punkte liegen auf dem Graphen einer linearen Funktion.Bestimt die fehlenden Koordinaten zeichnerisch und dann rechnerisch.

a.)(2|5);(5|9);(7| );(-1| );(  |-2)

b.)(2|9);(9|2);(1| );(0| );(  |0)

Problem:

Wie muss ich die fehlenden Koordinaten berechnen ?

Answer 1

Hallo,

du könntest die Steigung der Funktion mit Hilfe des Differenzquotienten m = \( \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \) berechnen und anschießend die Koordinaten eines Punktes in die Gleichung y = mx + n einsetzen, um n zu bestimmen.

Wenn du die Geradengleichung ermittelst hast, setzt von den anderen Punkten die x- oder y-Werte in die Gleichung ein, um die fehlende Koordinate zu berechnen.

Kommst du damit weiter?

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,so halb habe ich es verstanden,aber ich verstehe nicht wieso da 5 Koordinaten stehen.

Könntest du mir vielleicht a.) berechnen und b.) mache ich dann selbst?

Liebe Grüße Julian

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Hallo Julian,

\(m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{5-9}{2-5}=\frac{4}{3}\\ y = \frac{4}{3}x+n\\ \text{Ich nehme den Punkt (2|5)}\\ 5=\frac{4}{3}\cdot 2+n\\5=\frac{8}{3}+n\\\frac{7}{3}=n\\ \text{Also lautet die Gleichung der Geraden}\\ y=\frac{4}{3}x+\frac{7}{3}\\[20pt] \)

Beim dritten Punkt ist die y-Koordinate gesucht, also wird für x 7 eingesetzt:

\(y=\frac{4}{3}\cdot 7+\frac{7}{3}=\frac{35}{3}\\\)

Beim 4. Punkt machst du das genauso. Beim 5. Punkt wird die x-Koordinate gesucht:

\(-2=\frac{4}{3}\cdot x+\frac{7}{3}\\ -\frac{13}{3}=\frac{4}{x}x\\ -\frac{13}{4}=x\)

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Hallo Silvia,also so habe ich es jetzt verstanden,danke.

Aber,du hast geschrieben,

Y2-Y1:X2-X2

Hast aber dann 5-9:2-5 gerechnet

Muss es nicht 9-5:5-2

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Hi Julian,

du kannst die y₁ und y₁ bzw. x₁ und x₂ so wählen, wie du möchtest. Die Reihenfolge ist egal, das Ergebnis ist das gleiche.

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Ok Danke,einen schönen Abend

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Danke, wünsche ich dir auch.