wenn die drei Vektoren \(a\), \(b\) und \(c\) linear unabhängig sind, so muss die Determinante der Matrix, dessen Spalten die drei Vektoren bilden, \(\ne 0\) sein. Also: $$\det \begin{pmatrix}a& 2a& 0\\ 1& 1& 3a\\ 0& 2& 1\end{pmatrix} = a(1-6a) - 2a = -a(6a+1) \ne 0$$und das ist genau dann der Fall wenn \(a \ne 0\) und \(a \ne -\frac 16\)
