Zeigen wenn R reflexiv ist , dann ist Komposition von R reflexiv

Question

Aufgabe:

Zeigen wenn R reflexiv ist , dann ist Komposition von R reflexiv

Problem/Ansatz:

R ⊆ A × A, R ist reflexiv ⇒ R∘R reflexiv

Ist mein Beweis vollständig? Sieht zu einfach aus um wahr zu sein :

Sei xRx und xRx ⇒ (nach Definition Komposition) x(R∘R)x

Answer 1

Du musst doch zeigen:

Sei x∈A. ==>  (x,x) ∈ RoR.

Das geht natürlich mit deiner Idee, müsste aber wohl etwas

ausführlicher formuliert werden, etwa so:

Da R reflexiv ist gilt xRx und xRx .

Also nach Def. der Verkettung auch x(RoR)x

also (x,x) ∈ RoR.