Aufgabe:
Zeigen wenn R reflexiv ist , dann ist Komposition von R reflexiv
Problem/Ansatz:
R ⊆ A × A, R ist reflexiv ⇒ R∘R reflexiv
Ist mein Beweis vollständig? Sieht zu einfach aus um wahr zu sein :
Sei xRx und xRx ⇒ (nach Definition Komposition) x(R∘R)x
Du musst doch zeigen:
Sei x∈A. ==> (x,x) ∈ RoR.
Das geht natürlich mit deiner Idee, müsste aber wohl etwas
ausführlicher formuliert werden, etwa so:
Da R reflexiv ist gilt xRx und xRx .
Also nach Def. der Verkettung auch x(RoR)x
also (x,x) ∈ RoR.
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