Teilflächenberechnung bei gegebener Geraden und Kurve

Question

 Also ich muss bis nach den Ferien eine Aufgabe bearbeiten und dann vor meinem Mathe LK vortragen. Leider verstehe ich die Aufgabe nicht ich würde mich auf Hilfe freuen.

Die Aufgabe lautet: In welchem Abstand b ist jene Parallele zur y-Achse zu ziehen, die die von der x-Achse, der Geraden x=2 und der Kurve y= e^x begrenzte Fläche im Verhältnis 1:3 teilt? Fertige eine Skizze an.

MfG

Answer 1

Hi,

bestimme die Gesamtfläche

F(x) = ∫_-∞² e^x = e^2

Wenn der linke Teil jetzt nur 1:3 zur Gesamtfläche sein soll, so entspricht das e^2/4

 

F(x) = ∫_-∞^b e^x = e^2/4

e^b - e^{-∞} = e^2/4

e^b = e^2/4               |ln

b = ln(e^2/4) = ln(e^2) - ln(4) = 2-2ln(2) ≈ 0,614

 

Grüße

P.S.: Wenn Du es sauber machen willst, dann schreibe nicht -∞, sondern

F(x) =lim_a->-∞ ∫_a² e^x = e^2

Comments

Ich füge noch eine Skizze an. Die sollte man sich immer machen, wenn man Probleme mit solchen Aufgaben hat. Damit man erstmal sieht was zu berechnen ist. Und dann überlegt man sich wie man es berechnen kann. Geübte Leute wie Unknown machen das natürlich ohne Skizze.

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Danke sehr ich glaube das wird eine 1 :-)

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Hehe viel Erfolg und viel Spaß beim Vorbereiten :).