Umfang bei gegebener Fläche

Question

Aufgabe: Die Länge eines rechteckigen Spielplatzes ist um 4,5 m länger als die Breite.

Die 243 Quadratmeter große Spielfläche soll eingezäunt werden.

Wie viel Meter Zaun sind dafür erforderlich?

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht, wie man das rechnet, um auf die richtige Lösung zu kommen.

Comments

Zur Kontrolle
A = a * b = 243 m^2
a= b + 4,5
Aus 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten eine
Gleichung mit einer Unbekannten machen

Einsetzen

A = ( b + 4.5 ) * b = 243
b^2 + 4.5*b = 243
pq-Formel oder quadratische Ergänzung
b^2 + 4.5b + 2.25^2 - 2.25^2 = 243
( b + 2.25 )^2 = 248.07 | Wurzel
b = ± 15.75 - 2.25
b = 13.5 m
a = 18 m

Probe
13.5 * 18 = 243 m^2

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Ah ok vielen Dank

Das  * steht  für • (mal) oder?

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a • b
wird üblicherweise so geschrieben
a x b ( zweitbeste Variante )
oder
a * b ( beste Variante )

Answer 1

als Ansatz würde ich das nehmen:

a*b = 243

und

a= b+4,5

Gruß

Smitty

Answer 2

b=Breite

(1) l=b+4,5=Länge

(2) l·b=243 oder l=243/b

Gleichsetzungsverfahren:

b+4,5=243/b

b²+4,5b-243=0

Diese quadratische Gleichung hat die Lösungen

b=13,5 oder b=-18

Die negative Lösung entfällt.

Aus b=13,5 folgt l=18

Zaunlänge 2·l+2·b=36+27=63

63 m Zaun sind erforderlich.