0 Daumen
318 Aufrufe

Aufgabe:

Zeige, dass keine rationale Zahl pq \frac{p}{q} mit folgender Eigenschaft
existiert:


2 \sqrt{2} -pq \frac{p}{q} ∣ ≤ 15q2 \frac{1}{5q^{2}} .


Problem/Ansatz:

Schreibe 2 \sqrt{2} = pq \frac{p}{q} + ∈ und leite aus |∈| ≤ 15q2 \frac{1}{5q^{2}} die Ungleichung |∈| ≥ 2450pq \frac{24}{50pq} her. Aus p < 2q folgt daraus ein Widerspruch.

Avatar von

Da steht doch eine genaue Anleitung? Was hast du mit der gemacht?

lul

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage