Zeige, dass keine rationale Zahl mit folgender Eigenschaft existiert. Uni-Niveau

Question

Aufgabe:

Zeige, dass keine rationale Zahl $\frac{p}{q}$ mit folgender Eigenschaft
existiert:

∣ $\sqrt{2}$ -$\frac{p}{q}$ ∣ ≤ $\frac{1}{5q^{2}}$ .

Problem/Ansatz:

Schreibe $\sqrt{2}$ = $\frac{p}{q}$ + ∈ und leite aus |∈| ≤ $\frac{1}{5q^{2}}$ die Ungleichung |∈| ≥ $\frac{24}{50pq}$ her. Aus p < 2q folgt daraus ein Widerspruch.

Comments

Da steht doch eine genaue Anleitung? Was hast du mit der gemacht?

lul