Bestimmen Sie die gleichung der Tangente durch den Wendepunkt

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die gleichung der Tangente durch den Wendepunkt

f(x)=x^3+4x+2

Problem/Ansatz

Also ich leite das ab bis zur 2 Ableitung aber dann kommt null raus was mache ich dann kann mir das bitte jemand vorrechnen

Answer 1

1.) Bestimme den Wendepunkt. Diesen hast du bereits richtig erfasst: W(0|f(0)).

2.) Bestimme den Anstieg der Tangenten an f für x=0 (diesen erhältst du über f'(0)).

3.) Berechne f(0).

4.) Stelle die Tangentengleichung t über

$$t(x)=f'(0)\cdot (x-0) + f(0)$$

auf.

Answer 2

f(x)=x^3+4x+2

f'(x)=3x^2 +4

f'"(x)= 6x=0

x=0

Das der Wendepunkt bei x=0 liegt hätte man ja auch schon daran sehen können, dass kein x² dabei ist.

f(0)= 2

Die Tangente ist also t(x)= 2 +4x

Die Steigung ist 4