maximale Definitionsmenge und Wertemenge der Funktion f

Question

Ich habe das als Hausaufgabe und würde mich freuen wenn Jemand mir nur (g) korrigieren konnte, dass ich wissen kann ob ich es verstanden habe

Die Aufgabe lautet:

Bestimme die maximale Definitionsmenge und die Wertemenge der Funktion f. Berechnen Sie die Funktionswerte an den Stellen 2 und (-3).

Ps. Ich weiß nicht was mit Wertemenge gemeint ist.

Answer 1

Der Wertebereich einer Funktion f ist die Menge aller Bilder von f, zu denen ein Urbild aus der Definitionsmenge existiert.

z.B. existiert bei f) zur reellen Zahl 0 ein Urbild 2, denn 0=-2*2+2² = f(2). Zur reellen Zahl -2 existiert hier kein Urbild.

f) Definitionsbereich okay.

Wertebereich: Bring die Parabel in Scheitelpunktform (quadratische Ergänzung) und ermittle darüber den Wertebereich.

g) Für z=0 erhältst du Probleme, Definitionsbereich ist nicht okay.

Wertebereich: (1+z)/z=1/z+1, darüber kannst du den Wertebereich schnell ermitteln.

h) Was ist mit negativen reellen Zahlen? Definitionsbereich ist nicht okay.

Wertebereich: vgl. Definition der Wurzelfunktion.

Comments

Das war sehr hilfreich Danke

Answer 2

Hallo

Die Funktionswerte hast du richtig ausgerechnet, aber D=R ist falsch, denn für z=0 ist die Funktion nicht definiert! also D=R\0 oder R ohne 0

zu h) √(-x) ist für x<=0 also für R^- definiert du weisst doch dass etwa √-(-4)=2 definiert ist.

Gruß lul