man sollte die gegenseitige Lage der Geraden g und h ermitteln!

Question

Aufgabe: man sollte die gegenseitige Lage der Geraden g und h ermitteln!

g: x=(3/-4) + t* (1/2)

h: x= (5/0)+ u*(4/8)

Kann mir wer erklären wieso die zusammen fallen und nicht parallel und verschieden sind?

Answer 1

Parallel ist ja wohl klar.

Außerdem liegt der Punkt (5;0) auch auf der

ersten Geraden ( für t=2 ).

Also sind sie parallel und haben einen

gemeinsamen Punkt ==>  beides die gleichen Geraden.

Comments

Und fallen sie auch zusammen ?

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Zwei gleiche Geraden fallen zusammen.

Answer 2

Setze für \( u = - \frac{1}{2} \) ein, dann ergibt sich der Punkt \( \begin{pmatrix} 3\\-4 \end{pmatrix} \) Damit sind die Geraden identisch

Answer 3

g: x=(3/-4) + t* (1/2)

h: x= (5/0)+ u*(4/8)

Setze in g t= 3  dann erhältst du (5;0)

Die Geraden haben also einen gemeinsamen Punkt, doch 1/2 = 4/8

Die Steigung ist auch identisch.

Darum sind sie gleich

Nebenbemerkung, Bitte verwende als Trennzeichen das Semikolon oder den senkrechten Strich .