Anwendungen Potenzen Fonds

Question

Maria investiert 40 000 € in einen Fonds.

a) Wie viel Geld hat sie nach fünf Jahren, wenn der Betrag jährlich um etwa 3% wächst? Um wie viel Prozent ist die Investitionssumme in diesem Zeitraum insgesamt gestiegen?

b) Maria möchte auf einen Geldbetrag von 50 000 € kommen. Wenn dieser erreicht ist, wird sie die doch etwas riskante Anlageform beenden und ihr Geld wieder auf ein Sparbuch legen. Berechne, wie lang dies dauern würde, wenn der Fonds auch weiterhin jährlich 3% Gewinn abwirft!

a) ist mir klar, da brauche ich keine Hilfe, aber ich weiß nicht was ich bei b) machen soll.

Der Fonds wirft weniger Gewinn ab als erwartet. Maria hat nach acht Jahren 48840 €.

c) Sie überlegt, ob es besser gewesen wäre, das Geld von Anfang an auf ein Sparbuch mit Fixverzinsung zu legen. Wie hoch müsste der jährliche effektive Zinssatz sein? d) Der Betrag stieg in den ersten 6 Jahren jährlich um 3%. Wie hoch war die durchschnittliche Wachstumsrate im siebten und achten Jahr?

Kann mir bitte jemand bei b), c) und d) helfen ?

Vielen Dank im Voraus

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Vielen Dank für die Antworten.

Kann noch jemand bei d) helfen ?

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Maria möchte auf einen Geldbetrag von 50 000 € kommen. Wenn dieser erreicht ist, wird sie die doch etwas riskante Anlageform beenden und ihr Geld wieder auf ein Sparbuch legen. Berechne, wie lang dies dauern würde, wenn der Fonds auch weiterhin jährlich 3% Gewinn abwirft!

40000*1,03^n = 50000

1,03^n = 1,25

Jetzt wieder durch Probieren oder mit Log:

n*ln(1,03)=ln(1,25)

n*0,02956 =0,22314

==> n = 7,55.

Also kann sie nach 8 Jahren umschichten.

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Vielen  Dank.

Answer 2

b)  Nach fünf Jahren hast du ausgerechnet.

*1,05 ist der Wert für 6 Jahre

*1,05 ist der Wert für 7Jahre

*1,05 ist der Wert für 8 Jahre

usw, aufhören, wenn der Wert 50000 erreicht oder Überschritten ist.

Dies war aber schon nach 8 Jahren der Fall.

 :-)

c) 48840/40000=\( x^{8} \)

1,221= \( x^{8} \)

ln 1,221= ln ( \( x^{8} \))

\(e^{(ln 1,221)/8 } \) = x

x≈ 1,02527

Das Sparbuch müsste etwa 2,527% bringen.

d) 40000*1,03^6 =  47762,09

48840/47762,09 = y^2

e^(0,5 Ln (48840/47762,09))=y ≈ 1,011

Es gab in den letzten 2 Jahren durchschnittlich etwa 1,1% Zinsen.

:-)

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Danke und wie rechnet man d) aus ?

Vielen Dank für die Hilfe

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Bitte gerne,

d, siehe oben (unten),

Also oben, aber da unten.

:-)

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Vielen Dank.