Wieviele defekte Displays gibt es?

Question

Aufgabe:

Die Produktion von LED-Displays für Gegensprechanlagen der XY-Corporation weist aus Erfahrung eine \( 3 \% \) -ige Reklamationswahrscheinlichkeit (ein gekauftes Display wird vom Kunden zurück gegeben ) auf. Ein Händler führt bei einer Lieferung von LED-Displays eine Qualitätskontrolle durch. Dafür testet er fünf zufällig ausgewählte Displays. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter den getesteten Displays

1) höchstens eines

2) mindestens eines

3) keines defekt ist?

Answer 1

1) höchstens eines

P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0.97^5 + 5*0.03*0.97^4 = ...

2) mindestens eines

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 0.97^5 = ...

3) keines defekt ist?

P(X = 0) = 0.97^5 = ...

Comments

Ich würde bei Punkt 1 so vorgehen:

WS das genau eines defekt ist: 0,97^4 * 0,03 = 2,66%

WS das eines oder keines defekt ist: 85,87% + 2,66% = 88,53%