Stimmen die Lösungen? :)

Question

Grundrechenarten mit rationalen Zahlen. Stimmen die Lösungen?
a) 4/5 - 11/12 + 3/4 =
48/60 - 55/60 + 3/4
- 7/60 + 3/4
= + 19/30

b) 3/2 : - 9/14 + 2 1/5
- 1/84 + 2 1/5
= 3/77

c) ( 2/3 + 5/12 - 7/9 ) x 9/11
( 2/3 + 5 x 3 /36 + ( - 7 ) x 4 / 36 ) x 9/11
( 2/3 + 15/36 + - 7 x 4 /36 ) x 9/11
( 2/3 + 15/36 - 28/36 ) x 9/11
( 2/3 - 13/36 ) x 9/11
( 2 x 12 / 36 + ( - 13 ) x 1/36 ) x 9/11
( 24/ 36 - 13/36 ) x 9/11
11/36 x 9/11
11 x 9 / 36 x 11
99/ 36 x 11
99/396
= 1/4

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Hier kannst du es selbst überprüfen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=4%2F5+-+11%2F12+%2B+3%2F4+%3D

Answer 1

3/2 : - 9/14 + 2 1/5
= -3/2 * 14/9 + 2 1/5
= -1/1 * 7/3 + 2 1/5
= -7/3 + 11/5
= -35/15 + 33/15
= -2/15

Die anderen Ergebnisse stimmen.

Answer 2

a) 4/5 - 11/12 + 3/4 =
48/60 - 55/60 + 3/4

warum 3/4 statt 45/60

- 7/60 + 3/4 

= + 19/30 ach darum = 38/16 okay

b) 3/2 : - 9/14 + 2 1/5

        3/2. *  14/-9. + 2 1/5

        -7/3 + 2 1/5

        -35/15 + 33/15

       = -2/15

- 1/84 + 2 1/5 falsch
= 3/77 falsch

c) ( 2/3 + 5/12 - 7/9 ) x 9/11

( 2/3 + 5 x 3 /36 + ( - 7 ) x 4 / 36 ) x 9/11

nicht falsch
( 2/3 + 15/36 + - 7 x 4 /36 ) x 9/11

mit Fantasie in Ordnung
( 2/3 + 15/36 - 28/36 ) x 9/11

( 2/3 - 13/36 ) x 9/11

Ok
( 2 x 12 / 36 + ( - 13 ) x 1/36 ) x 9/11

Merkwürdig, doch ok
( 24/ 36 - 13/36 ) x 9/11

ok
11/36 x 9/11

Ok
11 x 9 / 36 x 11

ok
99/ 36 x 11 umständlich, warum nicht einfach kürzen?

99/396 umständlich aber richtig
= 1/4 OK stimmt

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Ich aktualisiere meine Rechnung zur Aufgabe (c)

( 2/3 + 5/12 - 7/9 ) * 9/11 =

( 11/36 ) * 9/11 = ( Klammer entfernen)

 11/36 * 9/11

= 1/4

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Der Knackpunkt ist

b) 3/2 : - 9/14 + 2 1/5
- 1/84 + 2 1/5
= 3/77

Wenn du einen  Bruch durch einen Bruch teilen wolltest, dann ist die Lösung falsch. Fall du aber hier zwei verschiedene Zeichen gesetzt hast, aber dachtest, dass es nur ein Zeichen sei, dann solltest du das : durch / ersetzen und dann ist die Lösung richtig.

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Berichtige Aufgabe ( b)

3/2 : - 9/14 + 2 1/5

- 3/2 × 14/9 + 2 1/5

- 3 × 7/9 +11/5

- 7/3 + 11/5

= - 2/15