Funktion f(x)= -4/9x^2 + 32/9x +8/9 (Textaufgabe)

Question

Aufgabe:

Die Profilkurve eines Atolls in der Südsee wird durch die Funktion f(x)= - 4/9x^2 + 32/9x + 8/9 (1 LE= 1m) beschrieben. Das Wasser ist 4m tief.

a) Wie bereit ist der Teil der Insel, der aus dem Wasser ragt?

b) Wie hoch ragt die Insel aus dem Wasser ?

Ich möchte wissen, ob meine Ergebnisse richtig sind ?

a)

f(x)= - 4/9x^2 + 32/9x + 8/9

4= -4/9x^2 + 32/9x + 8/9

danach habe ich umgestellt nach 0, um die Nullstellen auszurechnen zu können. Habe hierbei x1= 7 und x2= 1 rausbekommen.

Habe dann die Nullstellen zusammengerechnet ,indem ich diese subtrahiert habe : 7-1= 6

Antwort : Der Teil der Insel, der aus dem Wasser ragt ist 6m bereit .

b) Hierbei habe ich den Scheitelpunkt ausgerechnet und habe S(4/8) rausbekommen.

Danach habe ich die 4m Tiefe des Wassers mit der Höhe der Insel subtrahiert. : 8-4 = 4

Antwort : Die Insel ragt 4m aus dem Wasser

Answer 1

Ja. Das sieht gut aus. Wenn du einfach mal eine Skizze machst, kannst du dich selber leicht an der Skizze orientieren.

~plot~ -4/9*x^2+32/9*x+8/9;4;[[-2|10|0|9]] ~plot~

Answer 2

Stimmt !

Tipp:Besorge dir privat einen Graphikrechner (GTR,Casio),wie ich einen habe,weil das dir sehr viel Zeit erspart.

INTERNET IST VIEL ZU ZEITAUFWENDIG!

1) Formel eingeben

2) EXE drücken und der Graph wird gezeichnet und erscheint auf´n Bildschirn

3) Nullstellen und Extrema kann man auch mit Tastendruck ermitteln

Dann die ganze Aufgabe für die Penne in Handarbeit nachrechnen

Hinweis:Mein GTR,Casio,hat vor 12 Jahren 80 Euro gekostet.Casio hat wohl die beste Qualität.