Addieren Sie: (3-a)/(am-4)+(a6-a5+2a3-1)/(am+1)-(2a2+1)/(am-2)

Question

Hallo,

ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

Addieren Sie: (3-a)/(a^m-4)+(a⁶-a⁵+2a³-1)/(a^m+1)-(2a²+1)/(a^m-2)

Die Lösung ist folgende: =(a³-1)/a^m+1

Wie gehe ich vor? Gemeinsamer Nenner?

Answer 1

Aloha :)

$$\phantom{=}\frac{3-a}{a^{m-4}}+\frac{a^6-a^5+2a^3-1}{a^{m+1}}-\frac{2a^2+1}{a^{m-2}}$$$$=\frac{(3-a)\cdot a^5}{a^{m-4}\cdot a^5}+\frac{a^6-a^5+2a^3-1}{a^{m+1}}-\frac{(2a^2+1)\cdot a^3}{a^{m-2}\cdot a^3}$$$$=\frac{3a^5-a^6}{a^{m+1}}+\frac{a^6-a^5+2a^3-1}{a^{m+1}}-\frac{2a^5+a^3}{a^{m+1}}$$$$=\frac{3a^5-a^6+a^6-a^5+2a^3-1-2a^5-a^3}{a^{m+1}}$$$$=\frac{-a^6+a^6+3a^5-a^5-2a^5+2a^3-a^3-1}{a^{m+1}}$$$$=\frac{a^3-1}{a^{m+1}}$$