Induktion mit einer Ungleichung

Question

Aufgabe:

Man untersuche mittels vollständiger Induktion, für welche n ≥ 0 die angegebene Ungleichung gilt:

4n² ≤ 2ⁿ

Brauche bitte Hilfe, wie löst man so ein Beispiel?

Comments

Meinst du n≥8?

Du kannst das nämlich umschreiben zu 2²*n²≤2ⁿ also n²≤2^n-2

Answer 1

4n² ≤ 2n

2·2· n·n=2·2·(2·2·2)·(2·2·2)

n=8