Induktion mit einer Ungleichung

Question

Aufgabe:

Man untersuche mittels vollständiger Induktion, für welche n ≥ 0 die angegebene Ungleichung gilt:

4n² ≤ 2ⁿ

Brauche bitte Hilfe, wie löst man so ein Beispiel?

Comments

Meinst du n≥8?

Du kannst das nämlich umschreiben zu 2^2*n^2≤2^n also n^2≤2^{n-2}

Answer 1

4n² ≤ 2n

2·2· n·n=2·2·(2·2·2)·(2·2·2)

n=8