Welsche Aussage kann man über die Symmetrie des Graphen der Funktion g treffen?

Question

Aufgabe:

Der Graph der Funktion f ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Welsche Aussage kann man über die Symmetrie des Graphen der Funktion g treffen?

a) g(x) = a * f(x) + b       b) g(x) = f(x - c)             c) g(x) = -f(x)²

Answer 1

Der Graph der Funktion f ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Welsche Aussage kann man über die Symmetrie des Graphen der Funktion g treffen?

a) g(x) = a * f(x) + b

g(x) ist ebenfalls achsensymmetrisch zur y-Achse.

b) g(x) = f(x - c)

g(x) ist Symmetrisch zur Geraden x = c

c) g(x) = -f(x)²

g(x) ist ebenfalls achsensymmetrisch zur y-Achse.

Du könntest mal versuchen die jeweiligen Aussagen zu beweisen.

Answer 2

Hallo

selbst ausprobieren z. B, mit f(x)=x^2, dann überlegen, warum es immer stimmt.

z.B, a) a*f dehnt nur in y Richtung also weiter symmetrisch, +b verschiebt nach oben also weiter sym.

oder mal a und +b ändert nicht, dass nur gerade Potenzen vorkommen.

ähnlich bei den anderen. f(x-c) ist ja nur zum c nach rechts  verschoben, also jetzt  sym zur Geraden x=c

Rest für dich!

Gruß lul