Beweis von unendlich vielen Lösungen

Question

Aufgabe:

Beweis von unendlich vielen Lösungen

Problem/Ansatz:

Die Gleichung lautet x^2+3xy=z^2

Nun soll man zeigen, dass diese Gleichung unendlich viele Lösungen hat. (Es dürfen nur positive ganze Zahlen eingesetzt werden)

Vielen Dank im Voraus!!

Answer 1

Für jedes \(n\in\mathbb N\) ist \((x,y,z)=(n,n,2n)\) eine Lösung.

Comments

Vielen Dank, das habe ich verstanden :)

Aber wie genau kommt man darauf? Durch Termumformungen oder wie ist der Lösungsweg?

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Setze einfach mal y=x. Dann siehst du es direkt.