Gegeben ist folgende Funktion :

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=2x3⋅e(3x5+2x). Gesucht ist die erste Ableitung f′(x) an der Stelle x=0.55.

Comments

Wie soll deine Funktion lauten
f ( x ) = 2 * x^3 * e hoch (3*x^5+2x) ???

Answer 1

Aloha :)

Hier brauchst du zum Ableiten die Produkt und die Kettenregel:$$f(x)=\underbrace{2x^3}_{=u}\cdot\underbrace{ e^{3x^5+2x}}_{=v}$$$$f'(x)=\underbrace{6x^2}_{=u'}\cdot \underbrace{e^{3x^5+2x}}_{=v}+\underbrace{2x^3}_{=u}\cdot \underbrace{\overbrace{e^{3x^5+2x}}^{=\text{äußere}}\cdot\overbrace{(15x^4+2)}^{=\text{innere}}}_{=v'}$$$$\phantom{f'(x)}=(6x^2+30x^7+4x^3)\cdot e^{3x^5+2x}$$$$\phantom{f'(x)}=2x^2(15x^5+2x+3)\cdot e^{3x^5+2x}$$Jetzt müssen wir nur noch \(x=0,55\) einsetzen:$$f'(0,55)\approx10,262$$

Answer 2

f(x) = 2·x^3·e^(3·x^5 + 2·x)

f'(x) = e^(3·x^5 + 2·x)·(30·x^7 + 4·x^3 + 6·x^2)

f'(0.55) = 10.26