Zeige | \overline{KH} |=| \overline{LM} |.

Question

Ein Hexagramm MNOPQR schließt ein regelmäßiges Sechseck ABCDEF ein (siehe Abbildung). Auf der Strecke \( \overline{AB} \) liegen G und H mit \( \overline{|AG|} \)=\( \overline{|HB|} \) . Die Senkrechte auf AB in G schneidet ED in K und EN in L.

Zeige |\( \overline{KH} \)|=|\( \overline{LM} \)|.

Answer 1

AG=HB=z

AB=a

JH=a√3

HK^2=3a^2+(a-2z)^2=4a^2-4az+4z^2

--------

LK/z=LG/GP=(LK+a*√3)/(a+z)

LK=z*√3

ML^2=(2a-z)^2+3z^2=4a^2-4az+4z^2

-------

Die Behauptung stimmt.

:-)