Gib das Intervall an | Funktionsgleichungen

Question

Aufgabe:

Gib das Intervall an

f(x) = 200x - 400       >      0

f2(x) = 30x + 2          >       -4 + 30x = f3(x)

f4(x) = 0,5x - 8           ≥       18,5

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand dabei helfen?

Muss ich die Funktion erst irgendwie berechnen oder kann ich das Intervall gleich mit hin schreiben?

Answer 1

Zunächst kannst du so rechnen, wie es bei = kennst:

200x-400>0   |+400

200x>400      |:200

x>2

In der Intervallschreibweise x∈(2,∞)

Du musst zwei Dinge wissen: Wie übersetze ich zwischen x>2 und x∈(2,∞) und wie forme ich die Gleichung um.

Comments

Vielen Dank :)

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Schaffst du die anderen Ungleichungen alleine? Oder hast du noch Fragen?

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Also ich habe bei der 2. Aufgabe

x ∈ ℝ 

Da muss ja das ℝ hin wegen der 0x oder?

Bei der 3. Aufgabe habe ich

x ∈ [ 53 ; ∞ [ 

Würden die Intervalle so passen oder habe ich einen Fehler?

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Würden die Intervalle so passen oder habe ich einen Fehler?

Stimmt alles so.

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Da muss ja das ℝ hin wegen der 0x oder?

Man würde das eher so formulieren:

30x + 2>-4 + 30x  |-30x

2>-4 ist eine wahre Aussage für alle x∈ℝ.

Answer 2

f(x) = 200x - 400      >      0    gilt für x>2.

f₂(x) = 30x + 2          >      -4 + 30x = f₃(x)   gilt für alle x∈ℝ.

f₄(x) = 0,5x - 8          ≥      18,5   gilt für x≥53

Answer 3

$$f2(x) = 30x + 2          >      -4 + 30x = f3(x)$$$$x∈ℝ$$

$$f4(x) = 0,5x - 8          ≥      18,5$$$$ 0,5x   ≥      26,5$$$$  x ≥ 53$$