Interpretieren Sie geometrisch

Question

Aufgabe:

Gegeben sind: f (x) = 1/5 (x-2) und g (x) = 3-1,5x

für welche x gilt f(x) > g(x) ? Bestimmen Sie x, sodass f(x) - g(x) = 4 ist.

Interpretieren Sie geometrisch.

Problem/Ansatz:

Ich habe nun x=4,35 und x>2 rausbekommen. Doch wie interpretiere ich das ganze geometrisch? In der Lösung stehen am Ende 2 Punkte jeweils auf K₁ und K_g....

Answer 1

Hallo,

f(x) -g(x) = 4

x=4,35    an diesem Punkt auf der x Achse ist die Differenz zwischen beiden Graphen 4

f(4,35) =0,47   

g(4,35) = -3,525

Mathelounge.de: ~plot~ 1/5*(x-2);3-1,5x ~plot~
Die Bedienung im Überblick:

Answer 2

f(x) > g(x)

Geometrisch sind das die Stellen an denen der Funktionswert von f größer ist als der Funktionswert von g.

Oder geometrisch das Intervall x in denen der Graph von f über dem Graphen von g im Koordinatensystem liegt.

f(x) - g(x) = 4 --> f(x) = g(x) + 4

Geometrisch ist das genau die Stelle an denen der Graph von f genau 4 einheiten über dem Graphen von g liegt.

Wenn du x = 74/17 = 4.353 herausbekommst solltest du das auch als exakten Bruch noch zusätzlich stehen lassen und dann erst runden.

Answer 3

Hallo

die 2 Geraden schneiden sich im Punkt (2,0) vor dem Schnittpunkt ist g größer , danach f

 4 ist der y Wert  der Geraden f-g an der Stelle x=4,35.

geometrisch ist einfach, was man auf der Graphik sehen kann.

lul