(Analysis 1)
Aufgabe:
Für welche x in den reellen Zahlen, gilt:
a) |x+1|-|x-4|<0 ?
b) |x-1|*|x-4| ≥ 2 ?
Problem/Frage:
Ich habe die Aufgabe gelöst, nur wollte ich wissen, ob meine Schritte, die ich gesetzt habe, die Richtigen sind :D
Bei a) habe ich mit dem Assoziativgesetz argumentiert und habe gezeigt, dass x-x=0 und somit für jedes x in den reellen Zahlen die Ungleichung erfüllt ist, da für jedes x immer -3 rauskommt.
Bei b) habe ich die Ungleichung in 2 Fälle unterteilt:
Einmal für >2 und einmal für =2.
Für den ersten Fall habe ich raus: ∀x∈ℝ\{1,-2} und für den zweiten Fall habe ich: Für x= 1,562 und x=-2,562
Für den zweiten Fall habe ich jedoch keine Gesetze angewandt und weiß daher nicht genau, ob es zielführend ist. Ich weiß generell nicht ganz, was für ein Lösungsweg gefragt ist, daher wollte ich hier mal fragen, ob meine Lösungen so richtig sind und ob ich einen bestimmten Lösungsweg hervorbringen muss.
Bei b) könnte ich für größer 2 z.B. extra noch mit einer Induktion argumentieren, aber ich weiß nicht, ob das notwendig ist.
Würde mich über Hilfe sehr freuen ^^