Quadratische Gleichung mit Parametern

Question

Aufgabe:

1) (x-1)/(a) +2= (3a+3)/x

/ ist Bruch

Abstand bedeutet es ist nicht unter dem Bruch.

Problem/Ansatz:

Ich soll die Definitions- und Lösungsmenge bestimmen. Leider kann ich es nicht lösen, kann mir jemand diese Aufgabe lösen?

Answer 1

Hallo

solche Gleichungen IMMER  mit allen Nennern multiplizieren: dann hast du

x^2-x+2ax=3a^2+3a

also die quadratische Gleichung x^2+(2a-1)*x -3a^2+3a=0

die Gleichung lösen, ergibt  x1,x2  wenn die Diskriminante <0 ist keine Lösung,

eine Definitionsmenge gibt es eigentlich nur für eine Funktion, nicht für eine Gleichung

Gruß lul

Comments

Danke, aber es hat schon eine Lösung:

L=(1-a²,a²+1)

vielleicht soll ich ab da die pq-Formel anwenden?

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Hallo

entweder sehe ich deine Gleichung falsch oder deine Lösung stimmt nicht. stimmt denn meine Umformung ?

lul

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Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmengen der folgenden Gleichungen in der Grundmenge R.

m) x-1/a (Bruch) +2=3a+3/x (Bruch). Ja, das mit der KGV Sache kenne ich, aber komme nie auf die Lösung.

Gruss

Answer 2

Definitionsmenge für x sind alle reelle Zahlen außer 0.

Lösungen sind x=-3a für a≠0 und x=a+1 für a≠-1 und a≠0.

:-)

Answer 3

\( \frac{x-1}{a} \)+2=\( \frac{3a+3}{x} \)|*ax   Definitionsmenge : alle x   mit x≠0   und  a ≠0   

(x-1)*x+2ax=(3a+3)*a

\( x^{2} \)-x+2ax=3a^2+3a

\( x^{2} \)+x*(2a-1)=3a^2+3a

(x+\( \frac{2a-1}{2} \))^2=3a^2+3a+\( \frac{(2a-1)^2 }{4} \)=\( \frac{12a^2+12a+4a^2-4a+1}{4} \)=\( \frac{16a^2+8a+1}{4} \)=\( \frac{1}{4} \)*(16a^2+8a+1)|\( \sqrt{} \)

1.)x+\( \frac{2a-1}{2} \)=\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{16a^2+8a+1} \)

x₁=-a+\( \frac{1}{2} \)+\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{16a^2+8a+1} \)

2.)x+\( \frac{2a-1}{2} \)=-\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{16a^2+8a+1} \)

x₂=-a-\( \frac{1}{2} \)-\( \frac{1}{2} \)*\( \sqrt{16a^2+8a+1} \)