Ist meine Analyse des Landschaftsquerschnittes dieser Funktion 3. Grades richtig oder falsch?

Question

Aufgabe:

Landschaftsquerschnitt im Intervall [0;8]:

Hierbei ist x die Entfernung in 100m und f(x) die Höhe über der Wasseroberfläche in 100m.

Wie breit ist der Berg und wie breit der See?

Problem/Ansatz:

Also ich habe die Nullstellen dieser Funktion 3. Grades berechnet und das sind folgende:

Danach habe ich die Differenz der zweiten und dritten Nullstelle genommen, um die Breite des Sees zu bekommen. 750m - 400m = 350m

Differenz der dritten und ersten Nullstelle ergeben: 400m.

Also wäre der Berg 400m breit und der See 350m breit. Stimmt meine Lösung?

Vielen Dank für die Beantwortung der Frage.

Freundliche Grüsse

Atorian

Answer 1

400 m Breite des Berges und 350 m für die Breite
des Sees stehen doch schon in der ersten Skizze ?
Oder ?

Comments

Theoretisch gesehen schon. Unser Dozent hat das irgendwie hingeschrieben. xD

Aber stimmt das nun?

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Für die Funktion 3.Grades :
Probier einmal
x * ( x - 4 ) * ( x - 7.5 ) = 0
oder

f ( x ) = obiges ausmultiplizieren
es ergibt sich
f ( x ) = x^3 - 11.5 * x^2 + 30 * x

Teste alle Angaben der Extrempunkte damit einmal durch..

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Du denkst, dass es eventuell noch etwas anderes versteckt haben könnte? Weil ich verstehe nicht, was mir das bei dieser Aufgabenstellung bringt.

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Du denkst, dass es eventuell noch etwas anderes versteckt haben könnte? Weil ich verstehe nicht, was mir das bei dieser Aufgabenstellung bringt.

Du hast die Aufgabe offensichtlich richtig gelöst.

0.1·x^3 - 1.15·x^2 + 3·x = 0 --> x = 0 ∨ x = 4 ∨ x = 7.5

Damit kommst du genau auf die Ergebnisse, die der Lehrer schon in der Aufgabe selber angegeben hatte. Vermutlich traut er euch nicht zu, dass ihr lesen könnt und einfach die Lösung aus der Aufgabe abschreibt :)

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Hallo Atorian,
deine Anfrage war zweideutig.
- In der Frage suchst du die Funktion 3.Grades
- später suchst du die Breite des Berges und des Sees.

Ich habe dir meinen Lösungsweg für die
Funktion aufgeschrieben weil meine
Lösungsmöglichkeit wesentlich kürzer
ist.
So als Hinweis für spätere Aufgaben-
stellungen.

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Hallo georgborn

Oh, stimmt. Die eigentliche Aufgabenstellung war nur die beiden Breiten herauszufinden. Aber vielen Dank für deine Bemühungen.

Gruss

Atorian