Wie ist hier die Herangehensweise?

Question

Aufgabe:

Erläutern Sie, ob die Funktion monoton oder streng monoton ist.
a. Länge eines Drahtes Gewicht des Drahtes
b. Zeit Höhe einer Pflanze
c. Während einer Autofahrt: Fahrstrecke Tankinhalt
d. Beim freien Fall: Fallzeit Höhe über dem Erdboden

Skizzieren Sie den Graphen zweier Funktionen, für die die Bedingungen gelten.
a. Die Funktionen sind auf b.
streng monoton wachsend.
Die Funktionen sind für monoton fallend und für streng monoton
wachsend

nach öfteren Umfragen, verstehe ich diese Aufgabe einfach nicht. Was soll man hier machen? Wie ist die herangehensweise?

Answer 1

a. Länge eines Drahtes Gewicht des Drahtes

Immer wenn man den Draht verlängert, steigt auch das Gewicht. Daher streng monoton steigend.

b. Zeit Höhe einer Pflanze

Kann es auch Zeiten geben, in der die Pflanze nicht wächst. Also vielleicht in der Nacht oder wenn sie ausgewachsen ist? Dann wäre es nur monoton steigend.

c. Während einer Autofahrt: Fahrstrecke Tankinhalt

Solange man fährt wird auch Benzin verbraucht. Wir gehen mal nicht von einem Hybrid aus. Also ist es streng monoton fallend.

d. Beim freien Fall: Fallzeit Höhe über dem Erdboden

Modelliert man nur den fall ist es natürlich streng monoton fallend.

Answer 2

Immer wenn man den Draht verlängert, steigt auch das Gewicht. Daher streng monoton steigend.

Das muss nicht sein. Wenn man eine Draht unter Zugspannung setzt, wird er zwar länger, aber nicht schwerer.

Kann es auch Zeiten geben, in der die Pflanze nicht wächst. Also vielleicht in der Nacht oder wenn sie ausgewachsen ist? Dann wäre es nur monoton steigend.

Und wenn im Spätherbst sich die Pflanze zurückbildet und verdorrt, wird sie wieder kleiner. Also nichts mit zwangsläufiger Monotonie.