Aufgabe:
Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 20 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(q) = 0.002*q^3 + 0.01*q^2 + 5*q + 11500
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 35GE beträgt die nachgefragte Menge 2789 und bei einem Preis von 592,8GE verschwindet die Nachfrage.
Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie sodann folgende Größen.
a. Steigung der inversen Nachfragefunktion
b. Sättigungsmenge
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum
d. Preis im Gewinnoptimum
e. Maximal erzielbarer Gewinn
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum
Problem/Ansatz:
D(35) = 2789 => a = 5
D(592,8) = 0 => α = 2964
D(p) = -5p + 2964
a) Inverse Nachfrage: p = (q - 2964)/-5 ??
Wie komme Ich hier auf die Steigung?
b) D(0) = 2964
c) Wie komme ich auf das Gewinnoptimum?
Ich habe es mit der Erlösfunktion versucht, komme dann aber bei e) auf ein negatives Ergebnis...
