Ich habe folgende Aufgaben
Z={a,b,c,d}
M = {∅,{a},{c},{a,d},{a,b,c}}
Die Menge M ist kein Matroid. Geben Sie möglichst wenig Teilmengen von Z zur Menge M dazu, so dass M ein Matroid wird.
Hinweis: Für alle Mengen A,B aus M mit |A| < |B| gilt, dass ein Element x ∈ B − A existiert, so dass die Menge A ∪ {x} ebenfalls in M liegt.
Meine Verwirrung besteht jetzt darin, dass steht "dass ein Element existiert" und ich verstehe nicht genau, ob ich das richtig verstanden habe.
Meine Auffassung:
A={a} B={a,b,c}
Dann müsste es ja folgende Mengen in der Menge U geben:
{a,b} und {a,c}
Jetzt hätte ich gesagt, da beim Hinweis "ein Element" steht, kann ich einfach eins auswählen. Also {a,b} oder {a,c}. Ist dies korrekt?
Meine Lösung zur Aufgabe wäre, dass ich folgende Elemente noch hinzufügen muss:
{ {a,c},{c,d},{b,c},{b,d},{a,b},{a,b,d},{a,d},{a,d,c} }
Vielen Dank im Voraus!
MfG
Lenovo
