Bilden sie die Funktionsgleichung der jeweiligen Umkehrfunktion

Question

Aufgabe: Bilden sie die Funktionsgleichung der jeweiligen Umkehrfunktion

1. y=(x-3)³-1

Answer 1

y = (x-3)^2 - 1
Umkehrfunktion
x = (y-3)^2 - 1
x + 1 = (y-3)^2
± √ ( x + 1 ) = y-3
y = ± √ ( x + 1 ) + 3

Es gibt 2 Umkehrfunktionen.

Bin gern weiter behilflich.

Comments

Und wie würde man y=e^2x-3 die Umkehrfunktion bestimmen? Muss man dort die Logarithmus anwenden oder wie sieht es dort aus?

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y = e^(2x-3)
umkehrfunktion
x und y tauschen
x = e^(2y-3)  | ln
ln(x) = 2y - 3
2y = ln ( x) + 3
y = [ ln ( x) + 3 ] / 2