-n * ln 1,04 = ln 0,3083205 stimmt das? Logerithmieren um dieTilgungsdauer zu berechnen

Question

Aufgabe: Tilgungsdauer n berechnen

A = 57830,10

K₀ = 999.997,35       i= 4%

Problem/Ansatz: A= K₀ * i\( 1-(1+i)^-n

^{Das Problem habe ich beim Lo}

57.830,10=999.997,35 * 0,04/1-(1+0,04)^-n      /*Nenner

57.830,10* 1-(1-0,04)^-n = 39.999,89            /:57830,10

1-(1+0,04)^-n = 0,6916795                             / -1

- 1,04^-n = - 0,3083205                                  /*(-1)

1,04^-n = 0,3083205                                      /ln

-n * ln 1,04 = ln 0,3083205    stimmt das?

wie weiter?

Answer 1

-n * ln 1,04 = ln 0,3083205 

-n =   ln (0,3083205 ) / ln (1,04) = -1,18 / 0,04 = - 30

==>  n=30