1. Abl. für exp. bilden?!

Question

Aufgabe:

Die Entwicklung des Bruttonationalprodukts (BNP) eines Landes (in Milliarden Euro) kann gut nach 2007 mit der Funktion BNP(t)=5⋅exp(0.12⋅t) (2007: t=0) beschrieben werden.

Problem/Ansatz:

Mich verwirrt das exp in der Funktion. Wie soll ich hier die erste Ableitung davon bilden?! ...

Answer 1

B'(t) = 5*e^(0,12t)* 0,12 = 0,6*e^(0,12t)

Rs gilt:

f(x) = e^(g(x)) → f'(x) = e^(g(x)) * g'(x)

Comments

Ich muss folgendes ausrechnen:

Zu Beginn des Jahres 2010:

a. Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des Jahres 2010?
1.67
b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate?
0.86
c. Wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent?
0.12
d. Wie hoch ist die Elastizität in Prozent? 0,36

Zwei davon sind falsch... Könnte jemand meine Ergebnisse bitte überprüfen?

LG & Danke

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a und c sind verkehrt.

Answer 2

a) 0.9137249381

b) 0.8599976487

c) 12%

d) 0.36%