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Hi, ich habe ein Problem ich weiß nicht genau wie man Ableitet wenn die variable im nenner steht (also unten hoffe mal das dass der nenner ist ^^)

f(x)=720/(x²+2x+25)

Kann mir jemand das ableiten und erklären wie man dabei vorgeht?

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f(x)=720/(x²+2x+25)

zuerst umformen

f(x)=720 *(x²+2x+25)^{-1}

 f '(x)=  720 * (-1) *(x²+2x+25)^{-2} *(2x+2)

2x+2  ist die innere Ableitung

f '(x)=  ( -720 * (2x+2))/(x²+2x+25)^{2} 

f '(x)=  (-1440x -1440)/(x²+2x+25)^{2}

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f(x)=720/(x²+2x+25)
nach der Quotientenregel oder umstellen
und die Potenz- und Kettenregel anwenden

f ( x ) = 720 * ( x² + 2x +25 )^{-1}
f ´( x ) = 720 * (-1) * ( x² + 2x +25 )^{-1-1} * ( 2x + 2 )
f ´( x ) = - 720 *  ( x² + 2x +25 )^{-2} * ( 2x + 2 )
Wer will kann wieder umstellen
f ´( x ) = - 720 * ( 2x + 2 ) /  ( x² + 2x +25 )^{2}


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