grundsätzlich gilt:
\(\left [ \dfrac{1}{x} \right ]'=\dfrac{x'}{x^2},\;\left [ \sqrt{x} \right ]'=\left [ x^{1/2}\right ]'\)
Da die Wurzel nichts anderes ist als \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), die man mit der Potenzregel ableiten kann.
Für 3/x gilt \(\dfrac{3}{x}=3\cdot\dfrac{1}{x} \rightarrow \left [ \dfrac{3}{x}\right ]'=3 \cdot \dfrac{-1}{x^2}=-\dfrac{3}{x^2}\)
und \(\left [\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right ]'=\left [4\cdot \dfrac{1}{\sqrt{x}}\right ]'=4\left(-\dfrac{1}{2}\right)x^{-\frac{1}{2}-1}=-\dfrac{2}{x^\frac{3}{2}}\)
