Lösen von Ungleichungen (Bruch)

Question

Aufgabe:

x+1/x-2 < 3

Problem/Ansatz:

1. x > 7/2

2. x > 2

3. x = -3 / 2

4. x+1 < 3x - 6 falls x < 2

5. x + 1 > 3x - 6 falls x > 2

Stimmt hier 1 und 4 ??

Answer 1

1.) Ist ein Teil der möglichen Lösungen, also ja.

Für \(x-2>0\) gilt \(\frac{x+1}{x-2}<3 \Rightarrow x+1 < 3x-6 \Rightarrow 7<2x \Rightarrow x>\frac{7}{2}\).

4.) Wenn x<2 dann ist \(x-2<0\), also \(x+1>3\cdot (x-2)\).

Dementsprechend nein.

Comments

stimmt dann nur 1 oder gehen eins von den anderen auch noch? danke!