Wie berechne ich den Differentialquotienten mit der H-Methode?

Question

Aufgabe:

Wie berechne ich den Differentialquotienten mit der H-Methode?

f(x)= 3x²+2x-4

Answer 1

Das schwierigste dürfte ja der Zähler sein.

Wobei hast du also konkret Probleme den folgenden Term zu vereinfachen?

f(x + h) - f(x) = (3·(x + h)^2 + 2·(x + h) - 4) - (3·x^2 + 2·x - 4)

f(x + h) - f(x) = 6·h·x + 3·h^2 + 2·h

Answer 2

f(x+h)-f(x)=3(x+h)²+2(x+h)-4-(3x²+2x-4)=3x²+8xh+2x+2h-4)-(3x²+2x-4)=h(6x+2+3h). Dann ist \( \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) =6x+2+3h. Und dies wird für h→0 zu 6x+2.