In welchen symmetrischen Bereich um den Erwartungswert fällt das Gewicht von 99%der Person

Question

Aufgabe:

das Gewicht einer Gruppe von Personen ist normalverteilt mit dem erwartungswert 78kg und die Standardabweichung 2,1kg

In welchen symmetrischen Bereich um den Erwartungswert fällt das Gewicht von 99%

In der Tabelle schau ich unter der phi Tabelle

=0,9949

Z=2,575

Problem/Ansatz:

Wieso ist der phi Wert bei 0,9949, in der Tabelle kommt ja öfters die Zahl 0,99 vor

Und wie komm ich auf 2,575 in der z Tabelle steht nur 2,57

Wieso hängt der Lehrer noch eine 5 dran

Answer 1

Wenn 99% drin sind, ist nur 1% draußen (und teilt sich je zu Hälfte auf in die 0,5% kleinsten und die 0,5%  größten

Die obere Grenze liegt damit bei 99,5% (also bei 0,995).

Da der ganz genaue Wert 0,995 nicht in der Tabelle ist, muss man den nächstliegenden Wert finden. In Frage kommen

Φ(2,57)=0,99492 und Φ(2,58)=0,99506. Da der gewünschte Wert 0,995 nahe an der Mitte von Φ(2,57) und Φ(2,58) liegt, hat der Lehrer die Mitte von 2,57 und 2,58 genommen.