exponentialfunktion Nullstelle hilfe

Question

Geben Sie die Lösungsmenge \( L \) folgender Gleichung für \( x \in \mathbb{R} \) an. \( 4^{x^{2}-1}-2=0 \)

\( L= \boxed{\phantom{\left(x^{{x}^{x}} \right)\quad}}\)

Answer 1

4^(x²-1)=2

4^(x²-1)=4^1/2

Exponentenvergleich:

x²-1=1/2

x²=3/2

x_1/2=±√(3/2).

Comments

Danke sehr! !

Answer 2

4^(x^2-1) =2

2^(2x^2-2) =2^1

2x^2-2 = 1

2x^2 = 3

x^2 = 3/2

x= ±√3/2