Berechnen sie den Durchstoßpunkt und den Schnittwinkel

Question

Aufgabe: Ich soll den Durchstoßpunkt der Geraden g durch die Ebene bestimmen.$$E : x+z=3; \quad g: \vec{x}=\begin{pmatrix}9\\-4\\12\end{pmatrix}+ t \begin{pmatrix}-12\\6\\-15\end{pmatrix}$$

Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht auf diesen Durchstoßpunkt. könnt Ihr mir dabei bitte helfen. Danke

Zweite Version / Ergänzung:

Bestimmen sie den Schnittwinkel der Geraden g und der Ebene E.

$$E : x+z=3; \quad g: \vec{x}=\begin{pmatrix}9\\-4\\12\end{pmatrix}+ t \begin{pmatrix}-12\\6\\-15\end{pmatrix}$$ 


Problem/Ansatz:

Ich kenne die Formel die ich benutzten muss aber ich bekomme kein Richtiges Ergebnis raus. Ich bekomme immer sinα=2,01246 raus, ich mache irgendwas falsch komme aber nicht darauf was.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen sie den Schnittwinkel der Geraden g und der Ebene E.

Stichworte: schnittwinkel

Aufgabe:

Bestimmen sie den Schnittwinkel der Geraden g und der Ebene E.

$$E : x+z=3; \quad g: \vec{x}=\begin{pmatrix}9\\-4\\12\end{pmatrix}+ t \begin{pmatrix}-12\\6\\-15\end{pmatrix}$$ 

Problem/Ansatz:

Ich kenne die Formel die ich benutzten muss aber ich bekomme kein Richtiges Ergebnis raus. Ich bekomme immer sinα=2,01246 raus, ich mache irgendwas falsch komme aber nicht darauf was.

---

Bitte Fragen nur einmal einstellen. Du hast sie korrigiert. Passen denn beide Antwoten zur geänderten Frage?

---

Ich hatte nicht gewusst das der Durchstoßpunkt und der Schnittwinkel eine Frage ist. Da die Werte zum berechnen die selben sind, aber die Rechnung eine ganz andere. Kommt nicht mehr vor. Naja nicht ganz. Es geht ja einmal um den Durchstoßpunkt und einmal um den Schnittwinkel.

---

Die Umleitung hatte ein Moderator vorgeschlagen. Habe nun oben die zweite Version noch ergänzt für den Fall, dass irgendwann automatisch die "von Duplikat" Kommentare entfernt werden.

---

Das sieht super aus. :) Danke

Answer 1

Setze die Gerade in die Ebene ein

E: x + z = 3

(9 - 12t) + (12 - 15t) = 3 → t = 2/3

S = [9, -4, 12] + 2/3·[-12, 6, -15] = [1, 0, 2]

Comments

die Gleichung ist x+0y+z=3

---

Ich habe meine Antwort angepasst.

---

Danke. wie kann ich damit den Schnitwinkel berechnen?

---

α = ARCSIN(ABS([-12, 6, -15]·[1, 0, 1])/(ABS([-12, 6, -15])·ABS([1, 0, 1]))) = 71.57°

Answer 2

Du rechnest im RAD-Modus. Du musst im DEG-Modus rechnen.

Comments

daran liegt es leider auch nicht.

sin α = I-12-15I : ( \( \sqrt{-12} \) *  \(\sqrt{-15}\) )= 27 / \( \sqrt{180} \) 

bei mir kommt dann immer error im Taschenrechner.