Quadratische Gleichungen: Scheitelpunktform

Question

Aufgabe:

- Eine Parabel hat den Scheitelpunkt S (0 / -2).
Der Punkt P (-3 / -4,25) liegt auf der Parabel. Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung.


- Eine Parabel hat den Scheitelpunkt S (-6 / -1).
Der Punkt P (0 / -55) liegt auf der Parabel. Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung.


- Eine Parabel hat den Scheitelpunkt S (-4 / -6).
Der Punkt P (-2 / 0) liegt auf der Parabel. Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung.

Answer 1

- Eine Parabel hat den Scheitelpunkt S (0 / -2).
Der Punkt P (-3 / -4,25) liegt auf der Parabel. Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung.

Ansatz wegen Scheitel  y = a* x^2 - 2

P einsetzen gibt  -4,25 =  a* 9 - 2     ==>   a = -0,25

also  y = -0,25 * x^2 - 2

sieht so aus ~plot~ -0.25*x^2-2; {-3|-4,25};[[-5|5|-10|1]] ~plot~

Versuche die nächste mit dem Ansatz y = a*(x+6)^2 - 1