Quadratische Gleichung- Scheitelpunkt

Question

Aufgabe:

- Scheitelpunkt und Formfaktor sind gegeben 1
Eine Parabel ist mit dem Faktor 12 gestaucht. Sie ist nach unten geöffnet.
Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung, wenn der Scheitelpunkt S (-3 / 7) ist.

- Eine Parabel ist nach unten geöffnet mit dem Faktor 14 und besitzt den Scheitelpunkt
S (-2 /25).
Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung.

- Eine Parabel ist mit dem Faktor 25 und aus dem Nullpunkt um 4 Einheiten nach rechts und
3 Einheiten nach unten verschoben.
Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung.

Answer 1

"Eine Parabel ist mit dem Faktor 12 gestaucht. Sie ist nach unten geöffnet.
Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung, wenn der Scheitelpunkt S (-3 |7) ist."

Scheitelpunktform der Parabel:

f(x)=a*(x-x_S)^2+y_S

_{S (-3 |7)  und Faktor 12 gestaucht:}

_{f(x)=12*(x+7)^2+7}

_{Sie ist nach unten geöffnet:}

_{f(x)=-12*(x+3)^2+7}

mfG

Moliets

Answer 2

Hallo,

Eine Parabel ist mit dem Faktor 12 gestaucht. Sie ist nach unten geöffnet.
Berechnen Sie die allgemeine Funktionsgleichung, wenn der Scheitelpunkt S (-3 / 7) ist.

a=-12 dann ist die Parabel gestreckt und nicht gestaucht

f(x) = -12( x+3)² +7

f(x) = -12 (x² +6x+9) +7

      = -12x² -72x-108+7

      = -12x² -72  -101

Eine Parabel ist nach unten geöffnet mit dem Faktor 14 und besitzt den Scheitelpunkt
S (-2 /25). : a= - 14   ( gestreckte Parabel)

f(x) = -14  (x+2)² +25

f(x) = -14 (x²+4x+4) +25

     = -14x² -56x -56 +25

     = -14x² -56x -31

   Eine Parabel ist mit dem Faktor 25 und aus dem Nullpunkt um 4 Einheiten nach rechts und
3 Einheiten nach unten verschoben.

a= 25    P = (4| -3)

f(x) = 25(x-4)² -3

      = 25(x²-8x+16) -3

      = 25x² -200x +400-3

     = 25x² -200x +397