Aufgabe:
Überprüfe durch quadratische Ergänzung ,ob der Punkt P der Scheitel der quadratischen Funktion ist.
y= 2x^2 -12x+22
Punkt(3/4)
Problem/Ansatz:
wie müsste ich rechnen?
2x^2 -12x+22
2(x^2-6x+3^2-3^2)+22
2(x-3)^2 +4
-> S(3/4) = P
y = 2x^2 - 12x + 22
y = 2(x^2 - 6x) + 22
y = 2(x^2 - 6x + 3^2 - 3^2) + 22
y = 2(x^2 - 6x + 3^2) + 22 - 18
y = 2(x - 3)^2 + 4
Scheitelpunkt S(3 | 4)
Warum steht dort 3^2 - 3^2?
quadratische Ergänzung um eine binomische Formel zu erzeugen :)
Das ist die sogenannte quadratische Ergänzung. Dazu darf man aber nur 0 addieren. Also darfst du etwas addieren wenn du es gleich danach wieder subtrahierst.
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