Quadratische Funktionen Scheitelpunkt und Nullstellen

Question

Aufgabe:

Welche quadratische Funktion hat ihren Scheitelpunkt bei S(2/3) und ihre Nullstellen bei

x₁ = -1

x₂ = 5

Problem/Ansatz:

Wie muss ich das ausrechnen?

Answer 1

Hallo,

Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion

\(f(x)=a(x-d)^2+e\)

Setze die Koordinaten des Scheitelpunktes ein

\(f(x)=a(x-2)^2+3\)

Jetzt muss du noch a bestimmen. Setze die Koordinaten einer Nullstelle in die Gleichung ein:

\(0=a(-1-2)^2+3\\ 0=9a+3\\ a=-\frac{1}{3}\)

Prüfe dann, ob die Gleichung auch für x₂ erfüllt ist, und melde dich, falls du noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Wo ist da jetzt x1 oder so eingesetzt worden ? Hä ich versteh das irgendwie nicht

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Aso egal hab’s

Answer 2

Welche quadratische Funktion hat ihren Scheitelpunkt bei S(2|3) und ihre Nullstellen bei  x₁= -1    x₂ = 5

Nullstellenform der quadratischen Parabel:

f(x)=a*(x-(-1))*(x-5)=a*(x+1)*(x-5)

S(2|3)

f(2)=a*(2+1)*(2-5)

-9a=3

a=-\( \frac{1}{3} \)

f(x)=-\( \frac{1}{3} \)*(x+1)*(x-5)