Unabhängigkeiten von Ergebnissen

Question

Aufgabe: Bei der Überprüfung von PKWs hat man festgestellt, dass 8% aller vorgeführten PKWs wegen schwerwiegender Mängel fahruntüchtig sind. 65% dieser Pkws waren älter als sechs Jahre. 23% der vorgeführten PKWs bekommen die TÜV-Plakette, sind also fahruntüchtig, obwohl sie älter als sechs Jahre sind.

a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Pkw, der älter als sechs Jahre ist, keine TÜc-Plakette erhält

b) Überprüfen Sie, ob die Ereignisse TÜV-Plakette und Pkw-alter unabhängig sind

	fahrtüchtig	fahruntüchtig	Summe
Pkw alter älter als sechs Jahre	0,209	0,052	0,261
Pkw alter jünger als sechs Jahre	0,741	0,028	0,769
Summe	0,95	0,08	100

Comments

Wozu hast du eine Frage? Zu a) oder zu b)?

---

"bekommen die TÜV-Plakette, sind also fahruntüchtig"

Fahruntüchtig oder fahrtüchtig?

Gruß

---

Das ist sicher ein Druckfehler. Autos mit TÜV-Plakette sind fahrtüchtig.

---

O.k. Dann wäre als nächstes nach den Werten in der Tabelle zu fragen. Zunächst: Warum summiert die letzte Zeile nicht zu 1? Und: Wie ist der letzte Satz zu verstehen? Ich meine so: 23%  aller PKW sind fahrtüchtig und älter als 6 Jahre. (Kommt mir wenig vor.)

Gruß

---

Also mit fahrtüchtig meine ich dass alle Autos die fahrtüchtig sind eine tüv-Plakette haben. Das Problem ist ich habe die vierfeldertafel komplett falsch kann mir vielleicht jemand helfen

---

Zunächst: Warum summiert die letzte Zeile nicht zu 1?

Weil du 1-0,08 nicht richtig ausgerechnet hast.

Wie ist der letzte Satz zu verstehen? Ich meine so: 23%  aller PKW sind fahrtüchtig und älter als 6 Jahre. (Kommt mir wenig vor.)

Nein. Das heißt: von allen fahrtüchigen Autos sind 23% älter als 6 Jahre (und demzufolge sind von den fahrtüchigen Autos 77% jünger als 6 Jahre).

Deine Spalte "fahruntüchtig" ist übrigens komplett richtig.

Answer 1

Vierfeldertafel	fahrtüchtig	fahruntüchtig	∑
>6 Jahre	0.23	0.052	0.282
<6 Jahre	0.69	0.028	0.718
∑	0.92	0.08	1

a) P(Keine TÜV-Plakette | Älter als sechs Jahre)=0.052/0.282≈0.184

Comments

Du konntest es nicht aushalten?

---

B) ist doch dann abhängig oder?

---

B) ist doch dann abhängig oder?

Was wäre denn dein Ansatz dazu?

Du konntest es nicht aushalten?

Hör auf immer so gemein zu sein.

---

@bz1234

Stelle dir die Frage: Macht es einen Unterschied auf die Wahrscheinlichkeit keine TÜV-Plakette zu bekommen, wenn das Auto (a) älter als sechs Jahre und (b) jünger als sechs Jahre ist. Vergleiche dann.

---

Hör auf immer so gemein zu sein.

Die Frage war ernst gemeint und sollte zur Selbstreflexion anregen.

---

Die Frage war ernst gemeint und sollte zur Selbstreflexion anregen.

1) Ich wüsste nicht, warum ich eine Antwort künstlich herauszögern sollte.

2) Ich arbeite in der Schule gerade auch mit bedingter Wahrscheinlichkeit und Vierfeldertafeln, so dass das eine gute Wiederholung für mich ist, von der sogar noch jemand profitiert.

3) Ich habe nicht die gesamte Frage beantwortet, sondern nur denjenigen Teil, zu dem der Fragesteller bereits einen Ansatz geliefert hat.

4) Bitte versuch nicht immer den Thread mit belanglosen Fragen zu verwüsten und dich dann zu beschweren, wenn deine Kommentare gelöscht werden. Das ist kein Chatportal.

---

Also ich habe 0,92x0,282 gemacht um zu schauen ob ich auf 0,23 Und wenn 0,23 rauskommt wäre es unabhängig und wenn es nicht rauskommen würde wäre es abhängig

Vielen Dank für deine Antworten

---

Euer Dialog verwirrt mich:

- Ist die Frage, ob 1-0.08=0.95 sein könnte jetzt ausgeräumt?

- Wenn zwei verschieden Vier-Felder-Tafeln da stehen, sollte man dann nicht auf den Unterschied eingehen - um dem Fragesteller zu helfen?

(Ich hatte ja schon darauf hingewiesen, dass ich die Formulierung "23% der vorgeführten Autos" sprachlich nicht als gleichbedeuten mit "23% aller fahrtüchtigen Autos" ansehe.

Gruß

---

Ich bin der Meinung das racine_carrée's Vierfeldertafel völlig richtig ist.

Daher sollte sich der Fragesteller lieber Überlegen warum hier jemand die Vierfeltertafel anders aufgestellt hat und warum.

Zusätzlich kann man noch alle wichtigen bedingten Wahrscheinlichkeiten berechnen. Dann kan man auch leicht beurteilen ob die Merkmale abhängig oder unabhängig sind

Da gilt: P(A | B) ≠ P(A | nB) sind die Merkmale Abhängig.

Das Merkmal A ist also vom Merkmal B abhängig. Übrigens gilt das auch andersherum. Also Merkmal B ist ebenso abhängig von Merkmal A.

---

Warum ist A von B abhängig und andersrum?

---

Lesen???

Da gilt: P(A | B) ≠ P(A | nB) sind die Merkmale Abhängig.

---

Ich verstehe nicht wieso A von B abhängig ist und andersrum

---

Die Wahrscheinlichkeit das A eintritt wenn B eingetreten war ist ca. 82 %

Die Wahrscheinlichkeit das A eintritt wenn B NICHT eingetreten war ist ca. 96 %

Die bedingte Wahrscheinlichkeit das A eintritt ist also abhängig ob B eingetreten war oder nicht.