f(x) = A / x^α - Veränderung der Parameter?

Question

Es geht um die Funktion f(x) = A / x^α .

Das müsste eine Hyperbelfunktion ergeben.

Was passiert mathematisch mit dem Graphen, wenn ich jeweils die Parameter A und Alpha verändere? Wie kann man das beschreiben?

Und als was genau sind die beiden Parameter konkret definiert?

Gibt es hier auch einen Imaginärteil?

Danke für eure Antworten!

Text erkannt:

\( f(x)=A / x^{\wedge} \alpha \)

Text erkannt:

\( f(x)=A / x^{\wedge} \alpha \)

Answer 1

f ( x ) = A / x^α

Ist wohl etwas komplizierter alle Möglichkeiten
zu beschreiben
Hier der Graph für
A = 1 ( beide )
und
a = 1 ( blau )
a = 2 ( rot )

Answer 2

Hallo

A streckt oder staucht die Kurve in y Richtung , Hyperbel ist es nur für a=1, a=-1 Gerade, a ganz  und gerade

symmetrisch zur y Achse, ungerade ganz punktsym  zu 0 und a positiv x Achse Assymptote.

das mit Imaginärteil verstehe ich nicht. ist x nicht als reell definiert, wenn x komplex ist, ist es was völlig anderes.

Gruß lul