Aufstellung der Normalengleichung

Question

Aufgabe:

E enthält die z-achse, den punkt (1|1|0) und steht senkrecht auf der x-y- Ebene.

Gesucht ist die Normalengleichung.

Problem/Ansatz:

Normalengleichung:

(Vektor x- Vektor a)* Vektor n= 0

Der punkt (1|1|0) ist demnach also unser n, da er senkrecht auf der Ebene steht oder?

Aber wie fahre ich jetzt Schritt für Schritt fort um die Normalengleichung aufzustellen, wenn ich weder Vektor a noch Vektor x habe?

Comments

Aber wie fahre ich jetzt Schritt für Schritt fort um die Normalengleichung aufzustellen

Ich wüsste gar nicht wie ich es 'Schritt für Schritt' erklären sollte. Es ist mehr die Frage, ob Du überhaupt eine Vorstellung davon hast, wie die Ebene im Raum steht - etwa so:

klick auf das Bild, rotiere die Szene etwas mit der Maus und dann sage uns in welche Richtung der Normalenvektor \(n\) zeigt.

Answer 1

Punkte stehen nicht senkrecht auf einer Ebene.

Senkrecht auf der xy-Ebene steht jeder Vektor, der in z-Richtung zeigt.