Funktionsgleichung der Gewinnfunktion erstellen. Wie viele Schokolade muss sie verkaufen, um Gewinn zu machen?

Question

Aufgabe Lineare Funktionen:

Eine junge Kauffrau möchte sich als Produzenten von Schokolade selbstständig machen. Sie weiß dass die Kosten haben wird, die unverändert anfallen, egal wie viel sie produziert. Diese Kosten nennt man fixe Kosten. Diese betragen unabhängig von der produzierten Menge X immer 1000 €. Die junge Kauffrau rechnet zusätzlich mit Produktionskosten von 500 € pro Mengeneinheit. Das sind die variablen Kosten.

a) Erstelle die Funktionsgleichung der Gewinnfunktion (Gewinn = Erlös - Kosten).

b) Ermittle wie viele Mengen Einheiten Schokolade sie verkaufen muss, um Gewinn zu machen.

Könnt ihr mir bitte helfen schreibe bald eine Arbeit in der Schule und kann das nicht lösen:(

Answer 1

Aloha :)

Die Kostenfunktion lautet:$$K(x)=500\cdot x+1000$$Die Erlösfunktion lautet:$$E(x)=800\cdot x$$

Aufgabe 1) Die Gewinnfunktion lautet:$$G(x)=E(x)-K(x)=800\cdot x-(500\cdot x+1000)=300\cdot x-1000$$

Aufgabe 2) Break-even-Point berechnen:$$G(x)=300\cdot x-1000\stackrel!=0\quad\Rightarrow\quad300\cdot x=1000\quad\Rightarrow\quad x=\frac{1000}{300}=3,33$$Sie muss also mindestens 3,33 Einheiten Schokolade verkaufen, um Gewinn zu machen.

Comments

Vielen Dank für die tolle und super Schnelle  Antwort:)

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Hallo Orion. Bitte vergib nochmals die Auszeichnung der besten Antwort. Leider ist es nicht mehr möglich ein Duplikat unter einer jüngeren Frage zu vereinen.

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@Mathecoach:

Die ältere Frage war unvollständig, deswegen habe ich auf die jüngere geantwortet und die alte markiert. Jetzt hast du die korrekte Frage unter die unvollständige gepackt und die Entropie dadurch stark erhöht. Außerdem hast du mir 13 Bewertungspunkte geklaut ;)

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Leider kann man zwei Fragen die Duplikate sind nicht mehr unter der neu gestellten Frage zusammenfassen. Ich bitte Kai dieses wieder zu ändern da es häufig vorkommt das alte Fragen nochmals komplett neu gestellt werden.

Wie gesagt ist es momentan leider nicht möglich eine ältere Frage als Duplikat einer neueren zuzuweisen.

Das es im allgemeinen immer so ist das Ergänzungen zu alten Fragen im Kommentar darunter sind, denke ich nicht das es grundsätzlich die Lesbarkeit stört. Aber ich kann die Frage wenn ich Zeit finde auch nochmals überarbeiten.

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Ach nein alles gut es war ein Fehler meinerseits... :)

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@Orion

Du kannst uns demnächst solche unnötigen Zusammenlegungen ersparen, indem du entweder deine Frage verbesserst oder gleich im Kommentar die Aufgabenstellung ergänzt oder neu schreibst.

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@Orion:

Klick bitte nochmal auf "Beste Antwort", damit ich meine Punkte wieder kriege, die mir durch die Hin-und-her-Schieberei verloren gegangen sind...

Danke dir ;)

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@Tschakabumba benutze anstatt \Rightarrow einfach \implies, das hat schon die richtigen Abstände und die richtige Länge. Außerdem passt es auch syntaktisch besser.

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Das ist ein Test:

"implies" \(\quad a\implies b\)

"Rightarrow" \(\quad a\Rightarrow b\)

"Longrightarrow" \(\quad a\Longrightarrow b\)

Ich glaube, ich bleibe beim "Rightarrow", das "implies" ist viel zu lang, sieht doof aus (finde ich) und kostet viel Platz.

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Der darausfolgt Pfeil ist normalerweise länger, damit man ihn von den Aussagen davor und danach unterscheiden kann. Aber klar, man kann auch andere Pfeile verwenden. Ich wollte dir nur einen Tipp geben, wie man sich die \quad's beim Schreiben des Pfeils sparen kann und im Endeffekt weniger tippen muss.

Vor allem in der Logik wird \implies verwendet, um die Lesbarkeit zu erhöhen.