zu a) Für die Punktsymmetrie müssen alle Exponenten von x ungerade sein, aber wie schreibe ich diese "Rechnung" auf? Und warum sind die Exponenten von t dafür egal?
Es geht ja darum zu zeigen, dass für alle x gilt f(-x) = -f(x) und das ist
sicher erfüllt die Exponenten von x ungerade sind.
b) kann ich selber. Kontrolllösungen wären aber perfekt und mega lieb!
Aber die Funktionsgleichung ist komisch. Was ist das (a+0) ?
c) Ich würde einfach wie "immer" Hoch-und Tiefpunkte berechnen und dann schauen, ob es eben genau einen Hoch-und einen Tiefpunkt gibt. Aber ist das nicht irgendwie dumm? Also gibt es nicht einen schlaueren Weg wie ich herausfinde, ob es genau x Extrema gibt?
Nö, deine Idee ist doch OK.
d) Für die Wendetangente muss ich erst den Wendepunkt berechnen, richtig?
Also fa''(x)= 0 und fa''' ungleich Null. Ja genau !
Die Gleichung einer Tangente ist f(x)= m×x+n.
Jetzt bin ich mir wirklich unsicher: Für den Wendepunkt kommt ja WP (x|y) raus. Berechne ich jetzt mit f'(x)=0 die Steigung m der linearen Gleichung?
Nö, m = f ' (x) mit der x-Koordinate des Wendepunktes.
Und wenn du das m hast kannst du bei y = m*x+n das x und y vom
Wendepunkt einsetzen und bekommst so das n.