Ist eine Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn f(x)= -f(-x) gilt?

Question

Aufgabe:

Ist eine Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn f(x)= -f(-x) gilt ?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Ja, das ist einfach \(f(-x)=-f(x)\) mit \(-1\) auf beiden Seiten multipliziert, d. h. \(-f(-x)=f(x)\). Denk mal graphisch darüber nach.

Answer 2

Ja, denn wenn der Punkt(a|b) auf dem Graphen liegt, muss auch P'(-a|-b) auf ihm liegen.

f(a)=b

f(-a)=-b=-f(a)

:-)